行车证丢失补办期间是不可以上路行车的。以下是相关法规和依据的详细说明：

《机动车驾驶证申领和使用规定》第六十三条：

机动车驾驶证遗失的，机动车驾驶人应当向机动车驾驶证核发地或者核发地以外的车辆管理所申请补发。行驶证丢了车辆就不能上路行驶，车辆所有人应当及时去车辆管理所办理补发手续。

《道路交通安全法》第九十五条：

上道路行驶的机动车未随车携带行驶证，公安机关交通管理部门应当扣留机动车，通知当事人提供相应的牌证、标志或者补办相应手续，并可以依照本法第九十条的规定予以处罚。当事人提供相应的牌证、标志或者补办相应手续的，应当及时退还机动车。

公安部交通管理局的答复：

驾驶员在驾驶证遗失申请补证期间驾车，定性为无证驾驶，但在处罚时可以根据情节，区别对待。

综上所述，在行驶证丢失补办期间，驾驶员不得上路行车，否则将面临法律处罚，包括罚款、扣留机动车等。因此，建议车主在行驶证丢失后，应尽快到车辆管理所办理补办手续，以确保合法上路。