补办的驾驶证的有效期 与原驾驶证的有效期一致。具体来说：

1. 如果原驾驶证在遗失前还有有效期限，那么补办后的驾驶证有效期将与原驾驶证保持一致。

2. 例如，如果原驾驶证有效期是到2025年，那么在补办后，新驾驶证的有效期也应到2025年。

3. 补办驾驶证的发放日期不会改变有效期限。

4. 补办驾驶证后，副页上会有补办字样，并注明补办日期，但这并不影响驾驶证的有效期和正常使用。

因此，补办驾驶证后，其有效期将保持与原驾驶证相同，不会因为补办而缩短或延长。