根据现有信息，长春市南关区第四实验学校2023年并未正式开工。以下是相关进展的梳理：

项目规划与审批阶段

该学校项目于2022年2月获得南关区发展和改革局审批，2023年3月完成勘察设计招标，但截至2023年6月，项目仍处于前期筹备阶段，尚未进入施工阶段。

2023年最新动态

- 2023年7月13日完成土建招标，但需待中标结果公示后才能进场施工。

- 2023年6月21日，教育局公开回复称项目已办理土地手续，勘察设计工作已完成招标，其他前期手续正在推进中。

预期开工时间

根据多个信息源显示，项目计划于2023年7月20日正式开工，但实际开工时间需以政府公示的中标结果为准。

综上，长春市南关区第四实验学校在2023年尚未正式开工，具体开工时间需结合政府公示的中标结果确定。