考驾照科目三第一次没过，下次再考试的时间间隔是 10天。在第一次考试失败后，学员需要等待至少10天才能重新预约考试。此外，每个科目考试一次，考试不合格的，可以补考一次。不参加补考或者补考仍不合格的，本次考试终止，申请人应当重新预约考试。

因此，建议在第一次科目三考试失败后，至少等待10天再进行下一次考试的预约。同时，尽量在预约考试前进行充分的复习和准备，以提高通过考试的几率。