当租车行的车辆被租车人私自出售时，车主可以采取以下措施：

一、确认车辆所有权归属

检查合同条款

根据租赁合同，确认租车人是否具有车辆处分权。通常情况下，租车人仅享有合法占有权，无权出售车辆。

判断善意取得

若第三方在购买时不知车辆为租赁物、支付合理对价且完成交付，则可能构成善意取得，车辆所有权转移至第三方。

二、采取法律行动

报警处理

立即向公安机关报案，提供租赁合同、车辆登记证等证明文件，要求调查租车人非法出售车辆的行为。

协商解决

尝试与租车人协商，要求其返还车辆或赔偿损失。若协商成功，可签订书面协议明确返还条款。

追责租车人

若租车人存在违约行为，可依据《民法典》第三百一十一条要求其承担违约责任，赔偿因车辆被出售造成的损失。

三、注意事项

避免直接对抗第三方

若第三方已善意取得车辆，直接要求返还可能失败。此时应通过法律途径向租车人索赔。

保留沟通记录

与租车人、第三方（如买家）的沟通记录可作为证据使用。

通知相关部门

可向车辆管理部门和保险公司报告此事，协助追回车辆或索赔。

四、法律后果

租车人责任：

需承担违约责任或侵权责任，赔偿损失。

善意第三人权益：在符合善意取得条件下，可依法取得车辆所有权，车主无权追回。

建议优先通过协商和法律途径解决纠纷，避免自行采取可能扩大损失的行为。