如果您的北京驾驶证在2021年还有五天过期，那么您 需要尽快办理换证手续。根据《机动车驾驶证申领和使用规定》，机动车驾驶人应当于机动车驾驶证有效期满前九十日内申请换证。虽然您的驾驶证即将到期，但您仍然有足够的时间在到期前完成换证。

建议您采取以下步骤：

确认换证地点：

您可以选择到驾驶证核发地或者核发地以外的车辆管理所办理换证手续。

准备所需材料：

您需要准备以下证明和凭证：

机动车驾驶人的身份证明

机动车驾驶证

县级或者部队团级以上医疗机构出具的有关身体条件的证明

选择换证方式：

您可以选择线下办理或者使用交管12123在线换证。如果选择在线换证，您需要填写申请信息并邮寄到家，通常需要几天的时间。

请确保在驾驶证到期前完成换证，以避免不必要的麻烦和法律责任。