根据常熟市现行政策，摩托车在市区及部分区域是禁止通行的，具体规定如下：

一、禁止通行政策

禁摩范围

常熟市三环路围合区域内的所有道路（不含三环路）及张扬公路、华昌路、小河坝路、何兵路等特定道路禁止摩托车通行。

禁摩时间

部分区域实行分时段禁摩：

- 常熟市区：

每日07:00-19:00禁止摩托车进入；

- 武进区：除市区一小块区域外均不禁摩，但需上苏D牌且为非禁摩区户口。

二、特殊说明

电动车与摩托车：电动摩托车属于机动车，需驾照、牌照和交强险，但禁止在市区行驶。

执法严格性：虽然部分区域交警可能不常检查，但存在通过大数据分析精准打击违法骑行的情况。

三、建议

若需骑行摩托车，建议：

1. 选择非禁摩区域（如三环外、特定乡镇道路）；

2. 提前查询最新交通管制通知；

3. 购买合法牌照并确保车辆保险。

以上信息综合了常熟市交通管理部门的官方文件及执法实践，建议通过常熟交警官方渠道获取实时更新信息。