根据相关法规和搜索结果，三轮摩托车驾驶证被扣12分后，申请增驾C1驾驶证的时间要求如下：

一、基本时间要求

本记分周期和前一个记分周期无记满12分记录

需要满足当前记分周期（12个月）和申请前最近一个记分周期内均未出现累计满12分记录。

等待时间

- 若当前记分周期未结束，需等待至本记分周期结束且无记满12分记录后，再过 1个完整记分周期（即12个月）方可申请增驾。

二、特殊情况说明

扣分原因与处理时间

若因酒后驾驶等严重违法行为被扣12分，需先处理完相关事故（如车辆鉴定、诉讼等），且处理完毕后仍需满足上述时间要求。

考试流程

通过科目一学习考试并合格后，需等待1年且期间无新记满12分记录，方可申请C1驾驶证。

三、法律依据

根据《机动车驾驶证申领和使用规定》第十五条，已持有驾驶证申请增加准驾车型的，需满足“无记满12分记录”的条件。

总结：

三轮摩托车驾驶证扣12分后，最快需等待 24个月（即2个完整记分周期）才能申请增驾C1驾驶证，且期间需保持无记满12分记录。