“再接再厉”是正确的写法，而“再接再励”是常见的笔误。以下是具体说明：

一、正确写法与含义

词语解析

- “厉”：

通“砺”，本义为磨刀石，引申为奋勉、努力。成语出自唐代韩愈与孟郊的《斗鸡联句》：“一喷一醒然，再接再厉乃。”原指公鸡相斗前磨嘴，后比喻继续努力、再加一把劲。

- “接”：指交战、交锋，引申为继续进行。

核心寓意

强调在已有成绩基础上继续努力，常用于鼓励人们在工作中或学习中保持进取态度。

二、常见误写原因

形近字混淆：

将“厉”误写为“励”，因“励”直接对应“勉励”，但成语本义强调“磨砺”的动作，而非单纯的“鼓励”。

语义误解：部分人误以为“再接再励”表示“再次努力”，而实际应为“一次又一次地磨砺自己”。

三、使用建议

书面表达：题词、正式文件等需注意书写规范，避免因笔误影响表达。

口语交流：通常不会因发音差异被误解，但长期使用错误写法可能强化错误认知。

四、扩展应用

正确写法在古诗文和现代汉语中均有应用，如：

古诗文：《斗鸡联句》是唐代文学经典，至今仍被引用。

现代语境：常用于表彰成绩后的鼓励，如“再接再厉，再创佳绩”。

综上， “再接再厉”是规范写法，而“再接再励”为常见误写，需结合成语本义和语境正确使用。