慕容云海的家庭背景在《一起来看流星雨》中设定为典型的富二代形象，具体如下：

家庭背景

慕容云海出生于1991年4月9日，出身于中国湖南的贵族家庭，父亲是地产界大亨慕容中石，母亲是沈含枫。家族企业为慕容集团，涉及地产、商业等领域，家境极其富裕。

成长经历

- 初中毕业后，因父母忙于公司事务被送往澳洲留学，期间迷上赛车并荒废学业。

- 高中毕业后未参加大学考试，瞒着父母加入赛车队，但因赛车受伤被母亲强行带回国内。

性格与教育

- 性格中带有“香蕉人”特质：自大、爱面子、霸道，但内心真诚善良，对感情专一。

- 回国后进入贵族学院艾利斯顿商学院学习，因富家公子哥身份和霸道性格成为校园焦点。

家庭关系

- 与姐姐慕容云朵关系密切，但剧中未详细描写。

综上，慕容云海的家庭背景以财富和贵族身份为核心，其成长经历和性格塑造均围绕这一背景展开。