在赣州，420分能够进入 普通高中和私立高中。具体来说，2023年赣州中心城区普通高中（含民办）的录取最低控制分数线就是420分。这意味着，如果你的中考分数是420分，你至少有机会被赣州中心城区的普通高中录取，无论是公立还是私立学校。

不过，具体的录取情况还会受到各校的招生计划、考生志愿填报情况等多种因素的影响。因此，建议你参考赣州市教育局发布的最新招生信息，了解各校的具体录取标准和要求。