阿基米德推船的故事发生在古希腊西西里岛的叙拉古国。当时，叙拉古国王为埃及王造了一艘大船，但这艘船造好后无法推下海去。国王召见了阿基米德，希望他能解决这个问题。阿基米德利用杠杆原理，设计了一套滑轮杠杆装置，并请国王轻轻拉动绳子，大船便奇迹般地滑向了海面。

具体操作步骤如下：

设计装置：

阿基米德制作了一套滑轮杠杆装置，并将绳子的一端交给国王。

演示操作：

阿基米德请国王轻轻拉动绳子，大船便慢慢移动起来，最终顺利滑入海中。

国王信服：

国王和大臣们看到这一奇迹，对阿基米德的发明深信不疑，国王还向全国发出布告，宣布从此以后无论阿基米德说什么，都要相信他。

这个故事展示了阿基米德如何将科学原理应用于实际问题，并解决了看似无法解决的难题。