深灰色沙发可以搭配多种颜色的电视背景墙，具体选择可以根据个人喜好和整体装修风格来决定。以下是一些建议：

淡色调

淡黄色：可以搭配淡黄色的电视背景墙，再配点白色的家具，整体色调温馨且典雅。

白色：白色是百搭的颜色，可以搭配任何颜色的沙发，但为了避免显得过于冷淡，可以考虑使用带有纹理的壁纸或淡色调的涂料。

淡蓝色或淡绿色：这些淡色可以起到过渡作用，使整体颜色更加和谐，避免客厅显得太沉闷。

暖色调

暖白色：奶白色可以很好地融入灰色沙发，同时对黄色地板的颜色不突兀，建议选择带有纹理感的壁纸。

米色或浅粉色：这些颜色可以带来青春活力，使空间显得更加活泼。

冷色调

银灰色：作为冷色调，可以与颜色鲜艳的纯色调搭配，既保持冷色的干脆，又增添温暖感。

深蓝色或墨绿色：这些颜色可以营造出更有质感、更加沉稳的风格，适合现代美式、工业风等装修风格。

其他颜色

紫色：紫色代表高贵和神秘，可以与深灰色沙发搭配，但需要注意紫色的使用量，避免过于张扬。

橙色：橙色与灰色搭配可以带来恬静的感觉。

建议

统一色调：选择与沙发相近或能够形成互补的色调，避免颜色过于杂乱，保持整体设计的和谐统一。

考虑风格：根据家庭装修风格来选择合适的颜色搭配，例如欧式风格可以选择金色或暗纹壁纸，现代风格可以选择简洁的白色或淡色调。

添加亮点：如果希望增加一些活力，可以选择一些亮色系的装饰品或软装，如抱枕、地毯等，来点缀整个空间。

希望这些建议能帮助您找到最适合自己家的颜色搭配方案。