无缝石材干挂背栓的做法主要包括以下步骤：

施工前准备

检查预埋件的位置和牢固性，如有偏差需进行修补。

进行石材幕墙的“四性”试验，包括风压变形性能、雨水渗漏性能、空气渗透性能（如有热工性能要求时）和平面内变形性能。

测量放线

根据主体结构的基准轴线和水准点进行准确定位。

复核转角位置、轴线位置和变高截面位，确保放线准确。

金属骨架加工与安装

根据施工放样图检查放线位置，加工下料。

安装同立面两端的竖框，并拉通线按顺序安装中间竖框。

安装金属横梁，确保横梁与竖框垂直，并进行焊接和防锈处理。

铝合金连接件安装

选用背栓生产厂家的配套产品，按照现行规范要求施工作业。

石材板加工与成孔

在石材板背面精确加工里面大、外面小的锥形圆孔。

将锚栓植入孔中，拧入螺杆，使锚栓底部完全展开，与锥形孔相吻合，形成一个无应力的凸型结合。

安装石材板

清洁钻孔内粉尘，向孔内注入适量的AB胶。

将胀管长度切割成4cm，再找入膨胀螺栓，用套管将胀管打进钻孔，直至与石板平齐。

用平垫、石材养护弹簧垫片、螺母紧固。

挂板就位，先安装第一块板，用挂线及托板调整、固定；再安装侧边扣件、销针；接着安装第二块板，对准侧边孔销及螺栓固定孔，调整到位后用平垫片、弹簧垫片、螺母紧固。

检查与验收

安装完毕后，进行清洗和打胶。

对所有焊点、焊缝进行质量检查，确保焊缝质量合格后，对所有焊点、焊缝去焊渣及刷防锈漆。

通过以上步骤，可以确保无缝石材干挂背栓的牢固性和稳定性，从而提高石材幕墙的抗震性能和整体质量。建议在施工过程中严格按照设计图纸和施工规范进行操作，确保每个环节都准确无误。