装修一级资质单位能否承接干挂石材工程，需根据具体工程类型和施工范围综合判断，主要分为以下情况：

一、一级资质与干挂石材施工的关联性

一级资质包含幕墙资质

装修一级资质属于建筑行业较高级别的资质，通常包含幕墙工程的专业承包资质。外墙干挂石材工程属于建筑幕墙范畴，因此一级资质单位具备承接该工程的资质基础。

内墙干挂资质要求较宽松

内墙干挂对资质等级要求相对较低，一级资质单位可以承接，但需注意区分施工范围是否涉及外墙。

二、具体资质要求

企业资质

需具备独立企业法人资格，且近五年内独立承担过单体建筑幕墙面积不少于6000平方米的工程（设计或施工或设计施工一体）不少于6项，工程结算收入达标。

技术条件

- 技术负责人需具备8年以上建筑幕墙工程经验，持有相关执业资格（如一级注册建造师、结构工程师）。

- 需配备不少于10名专业技术人员，其中建筑结构类/机械类人员占比及从业经验有明确要求。

安全与环保要求

- 施工单位需通过安全管理局审批及环保局测评，确保施工安全及环保达标。

三、注意事项

工程性质确认：

外墙干挂必须由具备幕墙资质的单位施工，内墙干挂可由一级资质单位承接。

资质核验：建议通过企业信用信息公示系统或住建部门官网查询企业资质及工程业绩。

合同条款：明确工程范围、资质条款及责任划分，避免纠纷。

综上，装修一级资质单位在满足企业资质、技术条件及安全环保要求的前提下，可以承接干挂石材工程，但需根据具体工程类型（外墙/内墙）确认是否需要专项资质。