根据相关法律法规和搜索结果，上海的小型石材加工厂能否办理环保手续需根据具体情况判断，主要分为以下情况：

一、需要办理环保手续的情形

需要办理环评的情况

若加工活动涉及粘土砖瓦、建筑砌块制造、防水建筑材料制造、隔热隔音材料制造等明确需要环评的项目类型，则必须办理环境影响评价手续。

需要排污许可的情况

即使不涉及环评，若加工厂向大气排放污染物（如粉尘、气态污染物）或产生废水、废渣，仍需取得排污许可证，并配套建设污染防治设施。

二、可能豁免环评的情形

若加工活动仅涉及 破碎、筛分且不排放生产废水，可豁免环评手续，但需满足以下条件：

落实相关环保措施，防止环境污染和生态破坏；

按规定纳入排污许可管理，接受生态环境部门监督管理。

三、办理手续的必备材料

无论是否需要环评，均需提交以下材料：

基础文件：

营业执照、税务登记证、项目申请书等；

环保相关文件：

环境影响评价报告（如需）、环境监测报告、污染防治设施运行维护记录等；

其他文件：

采矿许可证（如涉及矿产资源开采）、安全评估报告等。

四、注意事项

工艺与规模影响：湿法作业等清洁生产工艺可降低污染风险，但需符合排放标准；

地方政策差异：建议咨询上海市生态环境部门或专业机构，确认具体项目分类及要求。

建议根据加工活动的具体类型和规模，对照《建设项目环境影响评价分类管理名录》及上海市地方政策，判断是否需要办理环评及排污许可，并确保符合所有环保要求。