在《加勒比海盗》系列中，杰克船长与戴维·琼斯船长之间的债务纠纷是推动剧情的重要线索。根据剧情发展，两人之间的“账”主要涉及以下内容：

灵魂交换协议

杰克船长曾为琼斯效力13年，作为回报，琼斯承诺让杰克成为黑珍珠号船长13年，并以在“飞翔的荷兰人号”上服役100年为代价。这一协议是两人矛盾的核心根源。

协议破裂与后续

杰克在当船长期间遭遇船员叛变，被迫离开黑珍珠号并流落荒岛。这一事件导致原协议失效，杰克与琼斯开始讨价还价，试图以其他方式弥补损失。

其他潜在债务

除上述主要债务外，两人之间还可能存在其他未明确提及的纠葛，例如杰克对东印度公司债务的牵连等，但这些内容在官方主线剧情中并未详细展开。

总结来看，杰克与琼斯的主要债务是关于灵魂交换的协议，而后续的冲突则围绕该协议的执行与解除展开。