菲利普亲王去世后， 爱丁堡公爵的头衔将会由他的儿子爱德华王子继承。尽管查尔斯王子作为王储和第一顺位继承人，但爱丁堡公爵的头衔并不会自动转给他。根据1999年白金汉宫的声明，爱德华王子将会继承这一头衔。此外，也有讨论认为，当查尔斯王子成为国王后，爱丁堡公爵的头衔可能会重新创建并授予他，但这目前还没有发生。

因此，可以确定的是，爱德华王子将会继承爱丁堡公爵的头衔，但具体何时以及如何继承，可能还需要等待查尔斯王子成为国王后再进行决定。