宣誓时表示决心的词语是 誓言，而意义深刻、广为流传的词语是 名言。以下是具体解析：

誓言

指在特定场合（如宣誓、承诺等）所说的话，通常带有庄重性和约束力。例如：

- "我发誓将遵守法律，维护正义!"（法律宣誓）

- "我愿为祖国的繁荣富强而奋斗终身!"（国家誓言）

名言

指具有深刻思想、广为流传的言论，常被后人引用或传颂。例如：

- "人生自古谁无死，留取丹心照汗青。"（文天祥《过零丁洋》）

- "知识就是力量。"（培根）

补充说明：

其他相关词汇：

忠言：诚恳劝告别人的话，如"忠言逆耳利于行"；

格言：含有教育意义的语录，如"锲而不舍，金石可镂"；

诺言：应允别人的话，如"我承诺完成这个项目"。

通过以上解释，可以清晰区分不同语境下"言"字开头的词语含义。