数学作为一门学科，其名称和范畴随着历史发展不断演变，包含多个分支和术语。以下是数学的主要名称和分类：
一、数学的基础术语
基本运算 - 加法（addition）、减法（subtraction）、乘法（multiplication）、除法（division）
- 幂运算（exponentiation）、开方（root）
数与量
- 自然数（natural numbers）、整数（integers）、有理数（rational numbers）、实数（real numbers）、复数（complex numbers）
- 无理数（irrational numbers）、实数轴（real number line）
关系与结构
- 等式（equation）、不等式（inequality）、函数（function）
- 图形（geometry）、拓扑学（topology）
二、数学的主要分支
代数
- 方程（equation）、多项式（polynomial）、矩阵（matrix）、群论（group theory）
- 同余（congruence）、同构（isomorphism）
几何
- 点（point）、线（line）、面（plane）、体（solid）
- 平行（parallel）、垂直（perpendicular）、相似（similar）
分析
- 微积分（calculus）、极限（limit）、导数（derivative）、积分（integral）
- 偏微分方程（partial differential equation）
概率与统计
- 概率（probability）、期望（expected value）、方差（variance）
- 回归分析（regression analysis）
数论
- 素数（prime number）、同余类（congruence class）
- 欧拉定理（Euler's theorem）
拓扑学
- 连续性（continuity）、紧致性（compactness）
- 同调群（homology group）
三、数学的发展历程
古代数学： 以《九章算术》为代表，研究计算方法 近代数学
现代数学：形成分支学科体系，如拓扑学、概率论
四、数学与其他学科的关系
数学是其他学科的基础，如物理、化学、工程等，同时数学本身也包含跨学科内容，例如应用数学在经济学中的运用。
以上内容综合了数学的基础术语、主要分支及发展历程，涵盖广泛且不断更新。如需深入研究特定领域，可进一步探讨相关分支的名词体系。
