根据权威信息源，体现敢于担当精神的核心古诗可归纳为以下五类：

谭嗣同《狱中题壁》

“我自横刀向天笑，去留肝胆两昆仑”以豪迈笔触展现视死如归的担当精神，是近代维新派代表人物的典型代表。

文天祥《过零丁洋》

“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”以磅礴气概诠释了为国家捐躯的坚定信念，成为千古绝唱。

王昌龄《从军行七首·其四》

“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”通过边塞将士的誓言，彰显了保家卫国的责任与担当。

李贺《南园十三首·其五》

“男儿何不带吴钩，收取关山五十州”以激昂的诗句表达收复失地的壮志，体现了强烈的家国担当。

顾炎武《日知录·正始》

“天下兴亡，匹夫有责”虽为散文，但被广泛引用为担当精神的经典格言，强调个人对国家的责任。

说明：

以上作品均直接体现担当精神，涵盖视死如归、保家卫国、收复失地等核心主题。- 部分诗句（如“横眉冷对千夫指”）虽出自近现代作品，但因其高度凝练的担当意象，也被纳入经典范畴。