根据搜索结果，符合“什么不息”结构的四字成语主要有以下五个：

生生不息

指变化和新生事物的发生没有终止，常用于形容人类繁衍或事物持续发展。

自强不息

源自《周易·乾》，“天行健，君子以自强不息”，强调自觉努力向上、永不停歇的精神。

川流不息

形容行人、车马等像水流一样连续不断，常用于交通繁忙的场景。

奔流不息

指水流奔腾永不停止，也比喻事物持续发展。

经久不息

指经过长时间停不下来，常用于形容掌声、欢呼等持续状态。

其他说明：

部分搜索结果提到的“烽鼓不息”“孳孳不息”等虽符合结构，但使用频率较低或语境特定。- “居诸不息”等非主流成语在权威资料中未明确提及，建议谨慎参考。