笛卡尔的主要内容涵盖数学、物理学、哲学三大领域，其成就对现代科学和思想产生了深远影响。以下是核心要点：

一、数学领域：解析几何的奠基

创立解析几何：通过引入平面直角坐标系（x, y），将几何问题转化为代数方程，简化了数学问题的求解过程，为微积分和数学分析奠定了基础。

统一作图法：提出几何问题的代数化表示，实现了几何与代数的深度融合。

二、物理学领域：力学与光学革新

动量守恒定律：首次明确表述物质与运动总量守恒的原理，为能量守恒定律奠定基础。

光学研究：运用坐标几何分析光的折射定律，提出光是以太中压力传播的观点，并设计矫正视力的透镜；通过网球模型解释彩虹现象。

三、哲学领域：方法论与存在论

方法论革命：提出“普遍怀疑”原则，通过理性推理建立科学方法，强调“我思故我在”以确认存在。

二元论与唯心主义：早期主张物质与精神独立，但后期因理论矛盾转向唯心主义一元论。

四、其他贡献

宇宙观与科学观：发展伽利略运动相对性理论，提出物质与运动总量守恒，为宇宙演化论奠定基础。

哲学影响：推动理性主义发展，强调科学为人类服务，其思想影响斯宾诺莎、莱布尼茨等后世哲学家。

笛卡尔通过跨学科创新，将数学、物理与哲学紧密结合，成为近代科学和理性主义的奠基人。