行驶证丢失后不可以开车上路。根据《道路交通安全法》的规定，驾驶机动车上路行驶必须携带行驶证和驾驶证。如果未随车携带行驶证，公安机关交通管理部门将扣留机动车，并可以依照规定处以警告或者二十元以上二百元以下罚款。

因此，一旦发现行驶证丢失，驾驶员应立即到当地车管所进行补办，以防止不法分子捡到后伪造相关证件进行套牌，造成不必要的麻烦。补办程序通常包括填写行驶证补办申请表、提交身份证明及复印件、车辆来历证明等文件，并缴纳相应的费用。补办完成后，驾驶员才能合法上路行驶。

建议驾驶员时刻保管好自己的重要证件，避免不必要的麻烦，并定期备份电子版证件，以防意外丢失。