株洲市确实存在电动小黄车。根据最新的信息，株洲市的共享电单车项目是与成都柠檬趣行科技有限公司合作经营的，已经投放了1200辆电单车，尽管这些车辆全部都没有悬挂号牌，但它们已经在天元区等地投入使用。此外，市民可以通过扫码解锁这些无牌共享电单车进行正常骑行。

尽管存在关于无牌共享电单车上路可能引发交通安全问题的质疑，但运营方表示这些车辆手续齐全，符合上牌要求，只是交警部门尚未给这些车辆上牌。此外，有市民反映在使用共享电单车时遇到了消费陷阱。

综合以上信息，可以得出结论：株洲市确实有电动小黄车，并且已经在街头投入使用，尽管存在一些管理和安全上的问题，但它们确实为市民提供了便捷的出行选择。