在驾驶证有效期最后一天换证是可行的，并且不会因此扣分。根据《机动车驾驶证申领和使用规定》，机动车驾驶人应当于机动车驾驶证有效期满前九十日内申请换证。如果驾驶证到期当天办理换证，只要不超过一年，都可以正常办理换证业务，且不会因过期而扣分。

建议您在驾驶证有效期满前至少提前90天开始办理换证手续，以确保换证过程顺利进行，避免因过期而带来的不便和额外的费用。同时，建议在换证前处理完所有违章记录，以免影响换证进度。