不需要。根据《中华人民共和国机动车驾驶证管理办法》第三十五条和第三十六条的规定，机动车驾驶人可以在驾驶证有效期满前九十日内向核发地或者核发地以外的车辆管理所申请换证。此外，如果驾驶证到期后超过一年时间没有办理，就需要重新考取驾驶证。

具体操作上，可以选择以下几种方式之一进行换证：

异地换证：

可以直接在异地的车管所办理驾驶证的换证，不需要回到驾驶证核发地。

网上办理：

可以通过“交管 12123”平台办理换证手续，包括网上递交驾驶证照片、填写申请表、提交相关材料。

就近办理：

也可以到就近的机动车登记中心办理换证。

在申请换证时，需要携带以下材料：

机动车驾驶人的身份证明

机动车驾驶证

身体条件证明。

因此，C1驾驶证换证不需要回到核发地，可以在全国任意一个车辆管理所进行换证。