刚拿摩托车驾驶证后是可以再去考C1驾驶证的，但需要满足一些条件：

实习期要求：

摩托车驾驶证需要满一年后才能申请增驾C1。

记分周期要求：

在申请增驾C1驾驶证前，最近一个记分周期内不能记满12分。

其他条件：

持有摩托车驾驶证一年以上，并且没有发生交通事故致人死亡并承担主要或全部责任，也没有酒后或醉酒驾驶等记录。

建议你在准备考C1驾驶证前，先确认自己的摩托车驾驶证是否已经满一年，并且确保在最近一个记分周期内没有记满12分。如果满足以上条件，你可以携带摩托车驾驶证去驾校报名增驾C1驾驶证。