既不是质数也不是合数的数是 0和1。具体说明如下：

定义依据

- 质数：大于1的自然数，且只有1和它本身两个约数。 - 合数：大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他约数。 - 0和1不符合上述定义，因此既不是质数也不是合数。

补充说明

- 质数具有唯一分解性（算术基本定理），而0和1无法进行此类分解。 - 在数学中，整除和因数研究通常限定非0自然数，进一步排除0作为候选。

综上， 0和1是唯一既不是质数也不是合数的数。