持有C3驾驶证的驾驶员可以申请增驾C1驾驶证。根据《机动车驾驶证申领和使用规定》，持有C3驾驶证满一年以上，并且在申请前的记分周期内没有扣满12分的记录，就可以报考增驾C1驾驶证。

具体步骤如下：

满足条件：

持有C3驾驶证满一年，且在申请前的记分周期内无扣满12分的记录。

报名培训：

携带所需材料到本市的机动车驾驶员培训机构进行报名，并由培训机构代表到车辆管理所分所办理增加准驾车型的相关手续。

参加考试：

依次参加科目一、科目二和科目三的考试，所有考试成绩合格后，车辆管理所会在一个工作日内制作新的C1机动车驾驶证。

建议在申请增驾前，先确认自己的驾驶证状态符合要求，并且了解并满足所有增驾条件，以确保增驾过程顺利进行。