西安市东郊车管所主要办理以下业务：

新车注册登记：

包括查验申请人提供的有关手续是否齐全、真实、有效，确认车型，核对有关技术参数，查验机动车发动机号和车辆识别代号，确认有无凿改痕迹，并与全国被盗抢机动车信息库进行比对，核发号牌等。

核发检验合格标志：

受理申请检验合格标志，审核机动车所有人提交的行驶证、第三者责任强制保险凭证、安全技术检验合格证明等。

机动车驾驶证业务：

包括科目一考试、补换领驾驶证等。

机动车登记业务：

包括变更、转移、抵押、注销登记等。

其他相关业务：

如制作《中华人民共和国机动车行驶证》、《中华人民共和国机动车登记证书》和检验合格标志，回收、销毁废旧牌证等。

建议：

新车注册登记和 核发检验合格标志是车管所的核心业务，建议提前准备好所有相关手续，以确保办理过程顺利。

机动车驾驶证业务方面，如果需要参加科目一考试或补换领驾驶证，可以直接前往车管所办理。

机动车登记业务中，变更、转移、抵押、注销登记等业务也较为常见，建议提前了解所需材料，以便高效办理。