长沙居住证申领审核的时间如下：

居住登记满半年且地址一致：

长沙中心城区派出所1个工作日内办结，农村派出所在3个工作日内办结。

居住登记满半年但地址不一致：

派出所在受理之日起7日内办结。

首次申领：

在提交申请并获得批准后，居住证应在收到申请之日起的十五个自然日内完成制作及发放流程。

因此，如果申领人的居住登记已满半年且地址一致，可以在1个工作日内领取居住证；如果地址不一致，则需要在7天内完成审核。首次申领的居住证制作和发放时间则最长不超过15天。